Trajectory Tracking Control of Nonholonomic Wheeled Mobile Robots with Slipping on Curvilinear Coordinates: a Singular Perturbation Approach

This paper considers the trajectory tracking control of a wheeled mobile robot (WMR) with slipping in the wheels, i.e., when the kinematic constraints are not satisfied. The proposed controller guarantees that the tracking error converges to small ball of the origin such that the radius of this ball can be adjusted by selecting appropriate parameters. To this end, the controller is designed in two parts: the kinematic controller based in curvilinear coordinates and the dynamic controller based in a nonlinear state feedback. The dynamic model of the WMR considered in this paper is the given in formalism with the aid of the singular perturbations theory. The singular perturbations theory allows to manipulate the flexibility through of a small factor in the dynamic model (normally, known as ε) at the same time that scales the dissatisfaction of the kinematics constraints. Thus, we will observe the behavior of the tracking resultant when the controller is applied to such model. Keywords— Nonholonomic wheeled mobile robot, slipping, curvilinear coordinates, trajectory tracking control, singular perturbations. Resumo— Este artigo aborda o problema de controle de seguimento de trajetória de um robô móvel (RMR) com deslizamento nas rodas, ou seja, com insatisfação das restrições cinemáticas. O controlador proposto garante com que o erro de seguimento convirja a uma vizinhança da origem representada por uma bola cujo raio pode ser ajustado pela escolha de parâmetros apropriados. Para tal fim, o controlador é projetado em duas partes: o controlador cinemático baseado em coordenadas curviĺıneas e o controlador dinâmico baseado em uma realimentação não-linear de estados. O modelo dinâmico do RMR considerado neste artigo é formalizado pelo uso da teoria de perturbações singulares. A teoria de perturbações singulares não só permite manipular a flexibilidade dentro do modelo dinâmico através de um pequeno fator (usualmente conhecido como ε), mas também pondera a insatisfação das restrições cinemáticas. Dessa forma, neste artigo será observado o comportamento do controlador de seguimento de trajetória proposto quando este seja aplicado no modelo dinâmico. Palavras-chave— Robô móvel não-holonômico, deslizamento, coordenadas curviĺıneas, controle de seguimento de trajetória, perturbações singulares.